Humoristista prosenttilaskua

Arkista humoristista prosenttilaskua

Olkoon tuotteen hinta €100. Tuotteesta annetaan toistuvasti 10% alennus. Hinnan alentamisprossessia ei lopeteta koskaan, mutta siihen kuluu jokin äärellinen aika. Tuleeko äärellisessä ajassa hinnaksi koskaan tasan €0? Kuinka pienessä tai suuressa ajassa hyvänsä.

Vastaushan on ilmeinen, mutta vähemmän matematiikkaan perehtynyt ei ehkä keksi vastausta heti.

Hinnaksihan muodostuu  €100 * 0.9 * 0.9 * 0.9 * ... Siis loppumattomasti * 0.9:iä.

Riittää tarkastella tuloa 0.9 * 0.9 * 0.9 * ....

Jotta hinta olisi koskaan nolla, pitäisi tuosta tulosta tulla tasan 0.

Kyseessä on suppeneva lukujono, jonka raja-arvo on nolla, mutta jos hinnanalennusprosessiin kuuluu mikä hyvänsä äärellinen aika (olipa tämä kuinka pieni hyvänsä), ei hinta äärellisessä (kuinka suuressa hyvänsä) ajassa napsahda nollaksi.