Tekstit

Näytetään blogitekstit, joiden ajankohta on helmikuu, 2019.

Humoristista prosenttilaskua

Kuva
Arkista humoristista prosenttilaskua Olkoon tuotteen hinta €100. Tuotteesta annetaan toistuvasti 10% alennus. Hinnan alentamisprossessia ei lopeteta koskaan, mutta siihen kuluu jokin äärellinen aika. Tuleeko äärellisessä ajassa hinnaksi koskaan tasan €0? Kuinka pienessä tai suuressa ajassa hyvänsä. Vastaushan on ilmeinen, mutta vähemmän matematiikkaan perehtynyt ei ehkä keksi vastausta heti. Hinnaksihan muodostuu  €100 * 0.9 * 0.9 * 0.9 * ... Siis loppumattomasti * 0.9:iä. Riittää tarkastella tuloa 0.9 * 0.9 * 0.9 * .... Jotta hinta olisi koskaan nolla, pitäisi tuosta tulosta tulla tasan 0. Kyseessä on suppeneva lukujono, jonka raja-arvo on nolla, mutta jos hinnanalennusprosessiin kuuluu mikä hyvänsä äärellinen aika (olipa tämä kuinka pieni hyvänsä), ei hinta äärellisessä (kuinka suuressa hyvänsä) ajassa napsahda nollaksi.