Sanojen lukumäärä

Sanojen lukumäärä

Kirjaimia on äärellinen lukumäärä. Jos rajoitamme kirjainten lukumäärän sanoissa äärelliseen määrään kirjaimia, saamme suurimillaan aina äärellisen määrän sanoja.

Jos yhdessä sanassa olisi ääretön määrä kirjaimia, ei tämän sanan kirjoittaminen loppuisi koskaan. Vastaavasti, jos oletamme, että olisi sana, jossa olisi äärettömän monta kirjainta ja äännettä, ei sanan lausuminen loppuisi koskaan.

Jos sanan pituus on äärellinen ja jos kirjaimia tai merkkejä, joista sana voidaan muodostaa, on äärellinen määrä, on mahdollisten sanojen lukumäärä nyt aina äärellinen. Nyt esimerkiksi teoreettisten käsitteiden lukumäärä on äärellinen.


On tietysti mahdollista muodostaa käsitteitä äärellisellä määrällä merkkejä matemaattiseen tyylin, jolloin vaikkapa yhdestä käsitteestä voitaisiin saada äärettömän monta alikäsitettä, tyylin Käsiten n = 1, 2, 3... .

Erityisesti jos kyseessä olisi luonnollisen kielen käsite, ei eksplisiittisesti alikäsitteiden luettelemisesta sinänsä tulisi koskaan loppua, so. äärellisessä ajassa.

Olen joskus miettinyt, kuinka monta mielekästä kieltä ja kielioppia voisimme muodostaa. Tässä se mitä mielekkäällä ymmärretään lienee vaikeasti määriteltävissä.

Samankaltaista ajattelua voisimme kokeilla soveltaa myös teoreettisiin musiikkikappaleiden lukumäärään... Syntetisaattoreissakaan äänen muokkaaminen ei ehdottoman matemaattisessa mielessä ole portaatonta, so. kyseessä on äärellinen määrä mahdollisuuksia.