Filosofis-arkisesti matemaattisesta aihepiiristä

Miksi Zenon todella sanoi, että liike on mahdotonta? Elealaisen koulukunnan (perustettu n. 400 eaa.) mukaan totuuteen ei tulla aistien välittämillä tiedoilla, sillä ne kuvastavat meille vain moneutta ja olioiden muttumista. Järki ja ajatteleminen johtavat ihmistä varsinaiseen totuuteen, joka on tiedossa tosiolevaisesta, ykseydestä ja muuttumattomasta. Elealaiset pitivät matemaattista ja ideellistä totuutta tosiolevaisina, jota vastoin empiirinen maailma oli oikeastaan harhanomaista. Zenon Elealainen puolusti elealaisen koulukunnan tavanoamisia ajatustottumuksia vastaan olevia ajatuksia osoittamalla, että on myös matemaattinen todellisuus, jota vain järki ymmärtää. Zenon tahtoi epäsuoralla todistuksella osoittaa, että ykseyden oleminen ilman liikettä on tosiolevaista. Sillä jos edellytetään, että on olemassa moneutta ja liikettä, joudutaan ristiriitaan. Kuuluisa esimerkki on pikajuoksijasankari Akhilleuksen kilpajuoksu kilpikonnan kanssa, missä kilpikonna starttaa pist

Nolla ei ole negatiivinen tai positiivinen Annan tässä kirjoituksessa vaatimattoman perusteluni puoltaen nollan neutraalisuutta etumerkin suhteen. Ohessa formaali tarkastelu liittyen nollan neutraalisuuteen etumerkin suhteen: Lause 1: Positiivinen luku kerrottuna negatiivisella luvulla on negatiivinen. Todistus: Sivuutetaan tässä. Oletus: Nolla on positiivinen. Tarkastelu. Olkoon l uvut  a,b  eri lukuja. Olkoon  a  positiivinen ja  b  negatiivinen. Nyt Lauseen 1 mukaan  ab  < 0. Olkoon a = 0 ja b ≠ 0 ja negatiivinen luku. Oletuksesta seuraa ab = 0. Oletuksen mukaan 0 on positiivinen, mutta ei voi olla ab = 0 < 0 (Lause 1: ab < 0). Siis a = 0 ei ole positiivinen, koska ei voi olla 0 < 0. Lause 2: Negatiivinen luku kerrottuna negatiivisella luvulla on positiivinen. Todistus : Sivuutetaan tässä. Oletus : Nolla on negatiivinen. Tarkastelu. Olkoon a ja b positiivisia sekä a ≠ b. Nyt -a ja -b ovat ne