Filosofis-arkisesti matemaattisesta aihepiiristä

Miksi nolla on ei yhtään eikä ei mitään? Päivitetty 11.7.2018 -- päivittynee vielä... Aluksi, mikä on nollan vastakohta? Haetaan semantiikan näkökulmaa. Paras näkemykseni on, että se on jokin kaikki ja/tai jokainen. Nyt on erityisesti huomattava, että nollan vastakohta ei ole ääretön! Miksi? Nolla on numero, luku, ääretön ei. Siis kysymys on kategorisesti eri käsitteistä. Toisaalta numeerisen nollan voisi katsoa olevan jotain, jolla neutraalisti ei ole vastakohtaa. Kun sanotaan jokainen joukon N luku, niin näen ongelman, koska joukko N on ääretön joukko. Ylipäätään, kun joukolla ei ole loppua, niin olisiko vain sanottava käyttämättä sanaa jokainen , että koko joukko N pikemminkin, koska muutoin jokainen olisi jonkinlainen kaikki , mikä tarkoittaisi ”äärettömän montaa”, mikä tavallaan ei ole mielekäs ilmaisu, koska se kuvaa nyt ”lukumäärää” mikä ei ole varsinaisesti luku. Siksi lainausmerkit ilmaisussa. Jokainen ja kaikki kuvaavat pikemminkin äärellisestä jouko

Kochin käyrä lumihiutaleena Päivitetty 26.9.2019 Kuuluisa Kochin käyrä juontaa juurensa Helge von Kochin työstä 1900-luvun alusta. Käyrällä on erinomaisesti fraktaalille ominaiset piirteet hyvin yksinkertaisilla säännöillä. Säännöt kuvattakoon seuraavasti: 1. Piirretään tasakylkinen kolmio, piirretään toinen jokaiselle sivulle sivun pituuden ollessa 1/3 alkuperäisestä. 2. Toistetaan ad infinitum. Wikipediasta voi lukea tarkemman kuvauksen. Yllä oleva kuvaus on lähinnä ohjelmointitekninen kuvaus fraktaalinomaisessa muodossa. Muistutan, että todellisia fraktaaleja on olemassa vain matemaattisten ideoiden maailmassa tosiolevaisena, ei tietokoneen näytöllä tai luonnossa; jos väittää, että on, on luonut "paradoksin". Asiasta enemmän artikkelissani Fraktaaleista . Huomautettakoon, että sellaisenaan yllä olevat säännöt luovat Kochin käyrän, eivät lumihiutaletta joka perustuu käyrään. Lumihiutaleen luomisessa "kilpikonnaa" on käännettävä sopivasti. Oma