Tekstit

Näytetään blogitekstit, joiden ajankohta on syyskuu, 2017.

Nollalla jakamisesta

Kuva
Eräästä perustelusta miksi nollalla ei voi jakaa Seuraava on eräs tapa kokeilla perustella, miksi nollalla ei voi jakaa, mutta katson, että se ei ole validi. Perustelen sitä tässä kirjoituksessa. 1/0 = jotain jotain * 0 = 1 luku * 0 = 0 Ristiriita. Nyt siis on oleellista huomata, että lähtökohta "1/0 = jotain" ei ole matemaattis-loogisesti epätosi tai tosi vaan määrittelemätön, jolloin mitä nyt ”ristiriita” voi tarkoittaa? Voiko siitä sinällään tehdä mitään matemaattis-loogisia johtopäätöksiä? Ovatko ne riittäviä? Nyt, jos käytämme perustelua tilanteelle 0/0, saamme (selvyyden vuoksi lähdetään liikkeelle murtolukuesityksestä): Yllä oleva "on ekvivalentti" seuraaville (vaihe vaiheelta): 0 * 1 = jotain * 0 0 = jotain * 0 Pysähdymme tähän. Tilanteeseen 0 = 0, palaamme myöhemmin. Viimeinen lauseke toteutuu, jos jotain on mikä hyvänsä joukon R luku, myös 0. Siis nyt esim. olisi voimassa 0/0 = 0, mikä johtaa ristiriitaan (aritmeett