Tekstit

Näytetään blogitekstit, joiden ajankohta on helmikuu, 2017.

Matematiikan epätäydellisyydestä

Kuva
Matematiikan epätäydellisyydestä Matematiikassa tunnetaan Gödelin epätäydellisyyslause. Arkisesti ottaen se sanoo, että matematiikassa on mielekkäitä väitteitä, joita ei voi todistaa tosiksi tai epätosiksi. Tämä tarkoittaa eri asiaa kuin paradoksi: Paradoksilla tarkoitetaan väitettä, mikä on loogisesti ”yhtä aikaa” sekä tosi että epätosi. Olen aiemmin kirjoittanut tähän blogiin yhden postauksen paradokseista . Kirjoitus antaa osviittaa tämän kirjoituksen huomiooni, mikä saattaa antaa täydennystä matematiikan ns. epätäydellisyyteen. Kyseessä ovat nyt nimenomaan paradoksit. Oma vaatimaton jonkinsortin näkemykseni on, että matematiikka ei myöskään silloin ole täydellistä, jos olemassaoleva matematiikan teoria voi johtaa mihinkään niin ”mielettömään” kuin paradoksi! Jos näyttää siltä, että olemme päätyneet olemassaolevalla matematiikalla paradoksiin, voi olla kyseessä itseasiassa vain epätäydellisesti (tai ”väärin”) asetetut aksioomat tai puuttuu matemaattis-filosofisi