Tekstit

Näytetään blogitekstit, joiden ajankohta on 2017.

Kokonaisluku ASCII:ksi assemblyllä

Kuva
Positiivisen kokonaisluvun hajoittaminen yksittäisiksi digiteiksi assembly-kielellä Pävitetty 3.2.2020 - korjattu hieman sanallista algoritmiä Tässä blogikirjoituksessa rajoitutaan positiiviseen kokonaislukutapaukseen. Menetelmä on joskus noin 20 vuotta sitten keksimäni. En tiedä, ovatko muut ihmiset käyttäneet tällaista metodia aikoinaan konekielellä (assembly) ohjelmoidessa. Metodi voi näyttää kummalliselta ja kömpelöltä, ehkä se sitä onkin -- mene ja tiedä. Kirjoitus perustuu vuonna 2001 Suomen Amiga-käyttäjät ry.:n nettilehdessä julkaistuun artikkeliini. Aluksi todettakoon, että konekielessä ei  ole muuttujia. Jos arkikielessä kuulee assemblyn yhteydessä puhuttavan muuttujista, on kyse itseasiassa muistiosoitteiden arvoista. Jos näkee assembly-listauksen, jossa näyttää olevan selväkielisiä muuttujia, on siis kyse symbolisista muistiosoitteista. Vrt. esim. C-kielessä pointterin osoittaman muistiosoitteen sisältämä arvo: Arvo = *p;. Oma konekielen osaamiseni rajoittuu lä

Nollalla jakamisesta

Kuva
Eräästä perustelusta miksi nollalla ei voi jakaa Seuraava on eräs tapa kokeilla perustella, miksi nollalla ei voi jakaa, mutta katson, että se ei ole validi. Perustelen sitä tässä kirjoituksessa. 1/0 = jotain jotain * 0 = 1 luku * 0 = 0 Ristiriita. Nyt siis on oleellista huomata, että lähtökohta "1/0 = jotain" ei ole matemaattis-loogisesti epätosi tai tosi vaan määrittelemätön, jolloin mitä nyt ”ristiriita” voi tarkoittaa? Voiko siitä sinällään tehdä mitään matemaattis-loogisia johtopäätöksiä? Ovatko ne riittäviä? Nyt, jos käytämme perustelua tilanteelle 0/0, saamme (selvyyden vuoksi lähdetään liikkeelle murtolukuesityksestä): Yllä oleva "on ekvivalentti" seuraaville (vaihe vaiheelta): 0 * 1 = jotain * 0 0 = jotain * 0 Pysähdymme tähän. Tilanteeseen 0 = 0, palaamme myöhemmin. Viimeinen lauseke toteutuu, jos jotain on mikä hyvänsä joukon R luku, myös 0. Siis nyt esim. olisi voimassa 0/0 = 0, mikä johtaa ristiriitaan (aritmeett

Neutraalialkio filosofisesti eri kategorioina

Kuva
Neutraalialkio filosofisesti eri kategorioina - kuinka erityisesti nolla (0) on "oma lukunsa" Tämä kirjoitus mm. konkretisoi edellisen kirjoituksen alahuomautusta. Varsinainen pointti on kuitenkin käsitteen neutraalialkio sinänsä pohtiminen – matemaattis-filosfisesti. Sinänsä jo mahdollisimman yksinkertaisissa neutraalialkiotilanteissa on huomattava itse käsitteen neutraalialkio kannalta filosofis-kategorisesti jotain oleellisesti erilaista, tilannekohtaisesti. Tässä erityisesti voimakas, mutta niin kovin monessa mielessä unohdettu ja aliarvostettu ystävämme nolla (0), on reaaliluvun muodossa oleellisessa osassa. Image courtesy of ddpavumba at FreeDigitalPhotos.net Alla oleva tarkastelu rajoittuu reaalilukujen joukkoon. Miksi kategorisesti neutraalialkiona nolla yhteenlaskun yhteydessä on oleellisesti eri kategoriaa, kuin kertolaskun yhteydessä reaaliluku 1 neutraalialkiona Sinänsä jo pelkkänä ideana nolla on syvällisempi, monisyisempi sekä

Matemaattinen pizza

Kuva
” Matemaattinen pizza” Päivitetty 18.6.2018 Koska matematiikka on eksakti tiede (filosofisesti voidaan puhua myös taiteesta; onko se silloin eksaktia? (erityisen filosofisesti ajatellen matematiikka tieteenä ja taiteena ovat sama asia)), on ongelmallista jos virallinen ihmisten luoman matematiikan eksaktius kokee inflaatiota virallisen matematiikan ottaessa liian monia muotoja osakseen ( samasta seikasta). Tällöin muodostuu eräänlainen ”matemaattinen pizza”. Tämä blogi itsessään ei ole virallista matematiikkaa sanan varsinaisessa merkityksessä; erityisesti tätä ei voi pitää oppikirjana. :-) Mainitsen alla kaksi häiritsevää seikkaa, jotka voivat tuntua vähäpätöisiltä, mutta eivät kuitenkaan ole. 1) Nollasta joukko-opissa Onko nolla (0) luonnollinen luku, so. kuuluko nolla joukkoon N , so. onko nolla positiivinen kokonaisluku? Oma oppini on, että nolla on positiivinen kokonaisluku, joten se kuuluu joukkoon N . Tosin nolla ei ole aidosti positiivinen kokona