Eräs Idea

Eräs idea Matematiikassa on kysymys pitkälti abstraktioiden ymmärtämisestä ja ideoista. Yritän tässä blogikirjoitutksessa antaa näkemystä ongelmanratkaisuun esimerkkinä hyvin yksinkertainen geometrian tehtävä. Otan myös kantaa alakoulun matematiikan opettamiseen. Vähemmälti matematiikkaan perehtyneelle aluksi seuraava tehtävä voi tuntua vaikealta: On annettu neliö, jonka sisään on piirretty mahdollisimman suuri ympyrä. Mikä on neliön ja ympyrän väliin jäävän alueen kokonaispintala, kun neliön sivun pituus on n ? Ilmaisu voi kuulostaa hankalalta, mutta kun piirtää tehtävänannosta kuvan, selkiytyy tehtävänanto idean tasolla triviaaliksi. Idea neliön ja ympyrän väliin jäävien pinta-alojen määrittämiseen on selkeästi määrittää neliön pinta-ala sekä ympyrän pinta-ala ja vähentää nämä toisistaan; erotus on reunoilla olevan neljän kaareutuvien alueiden pinta-alojen summa. Neliöstä tiedetään, että sen sivun pituus on n , jolloin n eliön pinta-ala on yksinkertaisest