Kun matemaatikko "uhraa pelin"

Kun matemaatikko ”uhraa pelin” Esitän tässä blogikirjoituksessa yksinkertaisen tunnetun esimerkin antiteesitodistuksesta eli reduction ad absurdum -filosofian todistuksesta. Siinä väitteelle esitetään vastaväite, joka pyritään todistamaan todeksi. Jos tulos on ristiriita, on vastaväite epätosi ja alkuperäinen väite tosi. G.H. Hardy on kuvannut tällaista todistamistapaa pelin uhraamiseksi verratessaan antiteesitodistusta sakin pelaamiseen. Esitetyssä todistetaan, että alkulukuja (alkuluku on luku, joka on jaollinen vain 1:llä ja itsellään) on ääretön määrä. Todistus on Eukleideen (n. 300 vuotta eaa.) todistus siitä, että alkulukuja on ääretön määrä itseni mukailemana. Lähteenä olen käyttänyt Matemaatikon apologia -kirjaa, missä G.H. Hardy on käyttänyt lähteenä Eukleideen todistukselle Eukleideen Alkeet -teosta. Väite: Alkulukuja on äärettömän monta. Todistus. Alkulukuja ovat luvut (A) 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, … joita ei voi jakaa itseään