Tekstit

Näytetään blogitekstit, joiden ajankohta on helmikuu, 2015.

Miksi matematiikasta ei pidetä?

Kuva
Miksi matematiikasta ei pidetä? Matematiikan kouluopetusta on verrattu kuvataiteen opettamiseen siten, että jos opetettaisiin vain maalaamaan aitaa, eikä näytettäisi mestareiden töitä, ei luultavasti kiinnostuisi kuvataiteesta. Tosin tullakseen hyväksi taidemaalariksi, on kuitenkin aloitettava perusteista, sanoisinko alkeista. Matematiikassa mestareiden työt ovat kyllä niinikään kaunista taidetta, mutta jotta tätä matematiikan mestareiden taidetta voi arvostaa ja ihailla ja edelleen saada siitä mielihyvää, pitäisi pystyä jollain tasolla ymmärtämään myös tätä taidetta. Sehän on hyvin monisyistä, ja omaa moniulotteisen filosofisen puolen ja loogisen terävyyden luoman kauneuden ja eleganssin. Abstraktia taidetta on vaikea arvostaa, jos ei ”näe siinä mitään” so. saa siitä mitään. Copyright:  velirina / 123RF Stock Photo Ihmisillä on usein väärä käsitys matematiikasta. Yleinen käsitys on, että matematiikassa on kysymys (vain) numeroista, kaavoista, yhtälöistä ja laskemise

Integraalin henkisestä olemuksesta

Kuva
Integraalin henkisestä olemuksesta Täsmennetty 28.1.2018 Tämä blogikirjoitus raottaa matematiikan henkistä olemusta hivenen ja antaa pienen väläyksen siitä, mitä matematiikka todella on. Tämä on tosin on niin suuri kysymys, etten ole oikea henkilö sitä uskottavasti perusteellisesti käsittelemään, mutta annan intohimostani oman arkisen välähdyksen asiaan, minkä valveutunut lukija voi tavoittaa. Taustaa En menestynyt aluksi lukion laajassa matematiikassa silloisten olosuhteiden vuoksi hyvin. Kirjoitettuani ylioppilaaksi korotin laajan matematiikan päästötodistuksen kurssiarvosanojani ja ylioppilastodistukseni arvosanaani jälkeenpäin. Kurssiarvosanojen kohdalla minulla oli vain yksi tavoite: 10. Oli raskas takaisku epäonnistua ja saada lopulta vain 9. Ylioppilastodistukseen napsahti kuitenkin laudatur. Asiaan. Tai ainakin asian viereen. En ole koskaan ollut tavallinen oppilas tai opiskelija. Käytän aikaani omaan pohdintaani. Mietin usein pieniä sanoisinko näennäise

Kuumeen jälkeen 1996

Kuva
Kuumeen jälkeen demojen parissa 1996 Tämä blogikirjoitus on omistettu ensimmäiselle matematiikan opiskeluvuodelleni ajankohtaan kevät 1996 Joensuun yliopistossa. Opiskelin Analyysi 1-kurssia. Epäonnekseni sairastuin kesken kurssin viikoksi kuumeeseen, enkä päässyt luennoille. Pyysin erästä ystävääni hakemaan matematiikan laitokselta seuraavan viikon demonstraatiotehtävät ja ystäväni toikin ne minulle. Huomasin, että minulta puuttui teoria osaan tehtävistä kokonaan. Eräs demotehtävä oli seuraava: Olkoon x 1 = 0 ja x n +1 = ½ x n + 5, kun n = 1, 2, 3, … Osoita, että ( x n ) on nouseva ja ylhäältä rajoitettu sekä määrää sen raja-arvo. Tähän minulla puuttui teoria kokonaan, mutta päätin kokeilla ratkaista tehtävää lukion laajan matematiikan pohjalta. Demonstraatiotilaisuudessa pyysin saada esittää ratkaisuni taululla, jotta saisin siihen mahdollisimman kovan kritiikin. Ratkaisuni oli seuraava: Ensin purin rekursiokaavan iteratiiviseksi tarkastelemall